TIRO HORIZONTAL

Lanzamiento Horizontal

El lanzamiento horizontal es un tipo de movimiento que explica la interacción que tiene un "móvil" al estar en movimiento con una serie de factores físicos. Este movil durante su trayectoria tiene una serie de características específicas que lo diferencia de otro tipo de movimiento. Dichas características son:

* Tiene una relación directa con la "caída libre", la cual según Brett C., E., Suárez, W. A. (2012) "es el movimiento, en dirección vertical, con aceleración constante realizado por un cuerpo cuando se deje caer en el vacío".

* Este tipo de lanzamiento combina dos tipos de movimientos: el vertical (producido por la caída libre) y el vertical (definido como un Movimiento Rectilíneo Uniforme).

* Ya que tiene dos movimientos, uno que atrae (la gravedad), y otro que hace mover al móvil hacia un lado “horizontal” (MRU), tenemos que la trayectoria es una semiparábola.

Lanzamiento Horizontal

El movimiento de un proyectil en lanzamiento horizontal es un caso especial del movimiento en dos dimensiones.

De este modo, el lanzamiento horizontal es un movimiento que consiste en un movimiento de un cuerpo que se lanza horizontalmente con una velocidad en el eje X, vox , desde una cierta altura, y, sobre la superficie de la Tierra este movimiento es el resultado de dos movimientos perpendiculares entre si, teniendo las siguientes características:Cuando este tipo de movimiento se analiza como dos movimientos perpendiculares entre sí, el desplazamiento en cada dirección depende de la velocidad y la aceleración en esa dirección.

• Es un movimiento rectilíneo y uniforme en el eje X, con velocidad Vo.
• Es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado según el eje Y, con velocidad nula y aceleración-g.
• La trayectoria es curva y la forma de la curva descrita es abierta, simétrica respecto a un eje (eje Y) y con un solo foco, es decir una parábola.

Para analizar el lanzamiento horizontal y del cuerpo en caída libre, debe emplearse un sistema de coordenadas x y y perpendiculares, cuyo origen se encuentra ubicado en el punto de salida del proyectil. En este sentido, debe considerarse lo siguiente:

• Si V0 es la magnitud de la velocidad inicial con la cual es lanzado el proyectil, su movimiento horizontal tendrá una velocidad constante de magnitud igual a V0, ya que en esta dirección no actúa fuerza alguna;
• En cambio, en la dirección vertical siempre actúa una fuerza constante sobre el proyectil, que es la fuerza de atracción gravitacional de la tierra. Así, en la dirección vertical, el movimiento es uniformemente acelerado con una aceleración de magnitud – g, donde g es el valor numérico de la aceleración de la gravedad.

Así pues, en el movimiento horizontal las coordenadas de la posición, x e y:

Componente horizontal: x= V0 t

Componente vertical: y = y0 – ½ gt2

Ecuación de la posición: r = v0 t i+(y0 – ½ gt2)j .

Igualmente, combinando ambos movimientos se podrá conocer la velocidad del objeto en cualquier instante:

Velocidad de avance horizontal: Vx = Vox

Velocidad de caída vertical: Vy = -gt

Ecuación de la velocidad: V = V0x – gt

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* Sí presenta un movimiento de caída libre, tenemos que la aceleración es la gravedad, la cual es: 9.8 m/s².

* La Velocidad Inicial tiene solo componente horizontal, ya que la misma es accionada en sentido “horizontal” (valga la redundancia).

* La Velocidad dependerá de la altura del lanzamiento.

FÓRMULAS

La velocidad es aquella “distancia” que recorre el móvil en cierta cantidad de tiempo. Básicamente se calcula dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo en que duro su trayecto. En este caso, tenemos dos tipos de velocidades en este lanzamiento, la velocidad “Vx” y la velocidad “Vy”.

La velocidad en “x” (Vx) se calcula de la siguiente manera:

Vo = Vx =  x / t    (x = distancia recorrida; t = tiempo)

La velocidad en “y” (Vy) se calcula de la siguiente manera:

Vy =  g t              (g = gravedad; t = tiempo)

La velocidad cuadrar en “y” (Vy²) se calcula de la siguiente manera:

Vy² =  2 g t

El componente “y” o altura se calcula de la siguiente manera:

Y = 0.5 g t²

Velocidad a cualquier instante

Dirección de la velocidad:

 

Tiempo de vuelo:

Alcance horizontal:

EJERCICIOS

Una pelota de tenis situada a 2 metros de altura es golpeada por un jugador con su raqueta. La pelota sale despedida horizontalmente con una velocidad de 30 m/s. Responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuanto tiempo tarda la pelota en llegar al suelo?
b) ¿Qué ángulo forma el vector velocidad con el eje X en el momento que alcanza el suelo?
c) Si antes del golpe, la pelota se encuentra a 5 metros de la red ¿A qué altura pasa la pelota sobre la red?

uestión a)

La pelota llegará al suelo cuando su posición Y sea 0 (y=0). Según las ecuaciones del lanzamiento horizontal:

y=H−12⋅g⋅t2⇒0=2 m−0.5⋅9.8 ms2/⋅t2⇒t=0.63 s

Cuestión b)

Para calcular el ángulo que forma el vector velocidad con el eje X, utilizaremos la siguiente expresión:

tan(α)=vyvx

Para resolverlo calcularemos vx e vy:

vx=v0=30 ms/vy=−g⋅t ⇒vy=−9.8 ms2/⋅0.63s=−6.17 ms/

Una vez que ya tenemos los datos de la velocidad, podemos obtener el ángulo:

tan(α)=−6.17 ms/30 ms/⇒tan(α)=−0.205 ⇒α=−11.62°

Cuestión c)

Para calcular la altura a la que pasa la pelota sobre la red, en primer lugar deberemos saber en que instante de tiempo pasa por encima de ella. Para ello, sabiendo que la pelota se encuentra a 5 m y que avanza con un m.r.u. a 30m/s:

x=v0⋅t ⇒5 m=30 ms/⋅t ⇒t=0.17 s

En ese instante de tiempo la pelota se encuentra justo sobre la red, basta con calcular su posición y habremos resuelto el problema:

y=H−12⋅g⋅t2⇒2−0.5⋅9.8 ms2/⋅(0.17 s)2⇒y=1.86 m