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Concepto de m.r.u.a.

Encontrar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) en tu día a día es bastante común. Un objeto que dejas caer y no encuentra ningún obstáculo en su camino (caida libre) ó un esquiador que desciende una cuesta justo antes de llegar a la zona de salto, son buenos ejemplos de ello. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) es también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v) y cumple las siguientes propiedades:

• La trayectoria es una línea recta y por tanto, la aceleración normal es cero
• La velocidad instantánea cambia su módulo de manera uniforme: Aumenta o disminuye en la misma cantidad por cada unidad de tiempo. Esto implica el siguiente punto
• La aceleración tangencial es constante. Por ello la aceleración media coincide con la aceleración instantánea para cualquier periodo estudiado (a=am)

EJERCICIOS

1.- Un cuerpo se mueve, partiendo del reposo, con una aceleración constante de 8 m/s2 . Calcular: a) la velocidad que tiene al cabo de 5 s, b) la distancia recorrida, desde el reposo, en los primeros 5 s. 

vi = 0 (m/s) 

a = 8 (m/s2 ) 

vf = vi + at = 0 (m/s) + 8 (m/s2 ) x 5 (s) = 40 (m/s)

d = vit + at2 /2 = 0 (m/s) x 5 (s) + 8 (m/s2 ) x (5 (s))2 / 2 = 100 (m)

 

2.- La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 km/h hasta 60 km/h en 20 s. Calcular a) la velocidad media en km/h y en m/s, b) la aceleración, c) la distancia, en metros, recorrida durante este tiempo. Recuerde que para transformar de km/h a m/s hay que dividir por 3,6.

 Datos:

vi = 15 (km/h) = 4,167 (m/s)

vf = 60 (km/h) = 16,67 (m/s) 

t = 20 (s) 

a = (vf – vi)/t = (16,67 (m/s) - 4,167 (m/s))/20 (s) = 0,625 (m/s2 )

d = vit + at2 /2 = 4,167 (m/s) x 20 (s) + 0,625 (m/s2 ) x (20 (s))2 /2 = 208,34 (m)

3.- Un vehículo que marcha a una velocidad de 15 m/s aumenta su velocidad a razón de 1 m/s cada segundo. a) Calcular la distancia recorrida en 6 s. b) Si disminuye su velocidad a razón de 1 m/s cada segundo, calcular la distancia recorrida en 6 s y el tiempo que tardará en detenerse. 

Datos:

vi = 15 (m/s)

 a = 1 (m/s2 )

a) d = vit + at2 /2 = 15 (m/s) x 6 (s) + 1 (m/s2 ) x (6 (s))2 /2 = 108 (m)

 b) d = vit + at2 /2 = 15 (m/s) x 6 (s) + 1 (m/s2 ) x (-6 (s))2 /2 = 72 (m) t = (vf – vi)/a = (0 (m/s) – 15 (m/s))/(-1 (m/s2 )) = 15 (s)

4.- Un automóvil que marcha a una velocidad de 45 km/h, aplica los frenos y al cabo de 5 s su velocidad se ha reducido a 15 km/h. Calcular a) la aceleración y b) la distancia recorrida durante los cinco segundos.

Datos:

 

vi = 45 (km/h) = 12,5 (m/s) 

vf = 15 (km/h) = 4,167 (m/s) 

t = 5 (s) 

 

a = (vf – vi)/t = (4,167 (m/s) – 12,5 (m/s))/5 (s) = -1,67 (m/s2 ) 

d = vit + at2 /2 = 12,5 (m/s) x 5 (s) + (-1,67 (m/s2 )) x (5 (s))2 /2 = 41,625 (m)