LUZ, REFLEXIÓN Y ESPEJOS

Cuando los fenómenos poseen semejanzas se agrupan en una parte de la ciencia, recibiendo el agrupamiento un nombre particular. Tal es el caso de los fenómenos relacionados con la luz que agrupados reciben el nombre de fenómenos ópticos u óptica.

La óptica, a su vez, para facilitar su estudio se subdivide en Óptica Geométrica y Óptica Física. La primera estudia los fenómenos relacionados con la propagación rectilínea de la luz como la reflexión y refracción de la luz y la segunda los relacionados con características propias de las ondas como la difracción, la interferencia, la polarización, la dispersión, la absorción, etc.

Continuaremos nuestro estudio con la reflexión de la luz en espejos planos y esféricos; no trataremos los espejos cilíndricos ni parabólicos.

 Espejo es una superficie pulida que refleja especularmente un rayo de luz incidente.

Por lo que respecta a la reflexión de la luz, esta puede ser especular o difusa; es especular si un rayo incidiendo oblicuamente en un obstáculo rebota regresando a su medio de propagación sin dividirse y en una dirección determinada por las leyes de la reflexión, descritas con anterioridad; por otro lado, la reflexión es difusa si el rayo al incidir en un obstáculo se parte resultando rayos en direcciones diferentes. Ver ilustración:

Ahora, definamos algunos términos para el estudio de la reflexión.

Objeto: Es un cuerpo físico que se coloca enfrente de un espejo para reflejarlo. Puede ser luminoso o iluminado; el primero tiene luz propia, ejemplo: El sol, una lámpara, una antorcha, un cuerpo muy caliente, etc.; los segundos no tiene luz propia y puede ser cualquier otro cuerpo; los iluminados los clasificamos en:

Transparentes: son aquellos que permiten el paso de la luz a través de ellos y se pueden observar otros objetos dentro o detrás de ellos, ejemplo: el agua, el vidrio, algunos aceites, algunos polímeros, etc.

Translucidos: Permiten el paso de la luz a través de ellos, pero un objeto colocado detrás de ellos,  no ve bien definido, solo se aprecia su volumen, ejemplo vidrios opacos, algunos polímeros y aceites.

Opacos: No permiten el paso de la luz ocasionando sombras cuando son iluminados, ejemplo de estos, la mayor parte de cuerpos físicos.

Imagen: Es la reproducción visual de un objeto, obtenida por reflexión o refracción de la luz. La imagen obtenida por reflexión de la luz puede ser real o virtual; es real si se forma con rayos reflejados, es virtual si se forma con prolongación de rayos reflejados o detrás de un espejo. La imagen puede ser derecha o invertida; si se forma arriba del eje focal  del espejo es derecha; si se forma debajo es invertida. La imagen también puede ser ampliada, si su altura es mayor que la altura del objeto  y  reducida al revés.

Rayo: Es una línea recta perpendicular al frente de onda plana; un conjunto de rayos forman un haz. El rayo es un concepto más útil que el frente de onda, en el estudio de la reflexión y refracción de la luz.

Reflexión de la Luz En Espejos Planos

Espejo plano es una superficie pulida de radio de curvatura infinito (plana) en la que un rayo se refleja especularmente.

Cuando se coloca un objeto frente a un espejo plano, en este ultimo se observará una imagen del objeto con las características siguientes:

Virtual, derecha, simétrica respecto al plano del espejo, y del mismo tamaño del objeto. A continuación se ilustra el párrafo:

Espejo Diedro

El espejo diedro está compuesto de dos espejos planos unidos por una de sus aristas. La abertura, a, entre las superficies puede ser de 0 a 180º.  Para observar las imágenes formadas en un espejo diedro, se coloca entre la abertura un objeto. Las imágenes se forman reflejando las luces del objeto y las imágenes en los espejos. La cantidad de imágenes formadas, todas virtuales, responde a las ecuaciones empíricas siguientes:

Reflexión de la Luz en Espejos Esféricos

Un espejo esférico es un casquete de esfera hueca pulida interior o exteriormente. Si el casquete está pulido internamente, el espejo se denomina cóncavo, si lo está exteriormente se llama convexo.

Los espejos esféricos forman imágenes de todos tipos, virtuales, reales, derechas, invertidas, ampliadas y reducidas; éstas dependerán del espejo seleccionado y de la distancia del objeto al vértice del espejo.

Se pueden determinar las imágenes de dos formas: geométrica y analíticamente.

Para determinar las imágenes, escribamos algunas definiciones útiles.

Eje principal: Es una línea recta imaginaria que parte horizontalmente al espejo en dos. En él están  localizados el vértice, el foco y el centro.

Vértice: Es el punto de interacción del espejo y el eje focal, abreviado v.

Foco: Es un punto en el eje focal de un espejo cóncavo, donde concurren los rayos reflejados en éste, que inciden paralelos al eje. En el espejo convexo, es un punto en su eje focal donde, aparentemente, surgen los rayos reflejados en la superficie del espejo, que inciden paralelos al eje de este. El foco en el espejo cóncavo es real y en el convexo es virtual; algebraicamente, la distancia focal  del espejo cóncavo es positiva y la del convexo es negativa.

Centro del espejo: Es un punto en el eje focal correspondiente al centro de la esfera de donde se obtuvo el espejo, se abrevia “c”.

Radio: Es el radio de curvatura de la esfera, corresponde con  la distancia del centro de la esfera al vértice, se abrevia “R”. Algebraicamente, esta distancia es positiva para  espejos cóncavos y negativa para convexos.

Distancia focal: Es la longitud del segmento de recta que une al vértice y el foco, se abrevia “f”. Algebraicamente, “f” es positiva (real) para espejos cóncavos y negativa (virtual) para los convexos.   Geométricamente, para espejos esféricos, f = R/2.

Distancia del objeto al espejo: Es la longitud del segmento de recta entre el punto donde se coloca el objeto frente al espejo y el vértice. Se simboliza con “p“.

Distancia de la imagen al espejo: Es la longitud del segmento de recta que une el vértice del espejo y el punto donde se localiza al imagen. Su símbolo es “q” y es “+q” para imágenes reales y “–q”  para virtuales.

Altura del objeto: Es la longitud del tamaño del objeto, se abrevia “O”.

Altura de la imagen: es la longitud del tamaño de la imagen, se abrevia “I”.

Ampliación Lateral: Es la razón en valores absolutos de “q” entre “p” o “ I “ entre “O”; se abrevia “M”.

Formación de Imágenes en Espejos Esféricos

Formar imágenes de objetos en espejos esféricos teóricamente, es seguir un proceso que requiere conocer lo que son los rayos notables o principales. Los rayos principales son tres, se describen a continuación e ilustran.

  

1.-Los rayos paralelos al eje de un espejo cóncavo, provenientes de un objeto en el infinito, que incidan en éste, se reflejan pasando por su foco. En el caso del convexo, se reflejan en forma tal que parecen provenir del foco.

Figura 112. Reflexión de rayos paralelos en espejos esféricos.

2.- Los rayos que pasan por el foco de un espejo cóncavo se reflejan paralelamente al eje; en el caso del convexo , los rayos no pueden pasar por el foco pero si se pueden prolongar de tal manera que los rayos reflejados parecieran provenir del foco.

Figura 113. Reflexión de rayos incidentes que pasan por el foco en espejos esféricos.

3.- Todo rayo que pase por el centro de un espejo cóncavo o parezca provenir de un espejo convexo, se reflejará 180° desviada de la dirección de incidencia. Es decir el rayo incidente y el reflejado son colineales y desviados 180°.

El proceso citado, consiste en trazar los rayos notables en un dibujo del espejo a escala, localizando el punto donde se cruzan tales rayos, en éste se localiza la imanen, a continuación se ilustra el procedimiento.

Los espejos cóncavos pueden forman todo tipo de imágenes: reales y virtuales; derechas e invertidas; ampliadas y reducidas. En cambio los espejos convexos solo producen imágenes virtuales, derechas y reducidas.

Para que los espejos cóncavos produzcan imágenes diferentes, se requiere colocar el objeto a distancias diferentes respecto al vértice, el foco y el centro del espejo.

Si el objeto se coloca lejos, mas allá del centro, a partir del vértice, la imagen será real, invertida y reducida.

Si acercando el objeto lo colocamos en el centro del espejo, la imagen será real invertida y del mismo tamaño que el objeto. 

Si acercando el objeto lo colocamos entre el centro del espejo y el foco, la imagen será real invertida y de mayor tamaño que el objeto, ampliada. 

Si acercando el objeto lo colocamos en el foco del espejo, la imagen no se forma porque los rayos reflejados no se cruzan. 

Si acercando el objeto lo colocamos entre el foco del espejo y el vértice, la imagen será virtual,  derecha, y de mayor tamaño que el objeto, ampliada. 

Como ya vimos, cuando tratamos los rayos principales, los espejos convexos forman imágenes virtuales, ahora alejemos el objeto del vértice y obtengamos de nuevo una imagen virtual,  derecha y reducida.

Ya que la localización de la imagen se realizo a escala, su posición se obtiene midiendo la distancia “q” y su ampliación o reducción, midiéndola también.

Otra forma de determinar la posición de la imagen de un objeto es usando la ecuación deducida por Frederick Gauss que se establece como sigue:

Y se deduce geométricamente como sigue: