FÓRMULAS DEL MRU

MÁS PROBLEMAS

Problema resuelto 1

Un avión se mueve en línea recta a una velocidad constante de 400 km/h durante 1,5 h de su recorrido. ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?

Datos

v = 400 k/h

t = 1,5 h

d = ?

Solución

Despeje

Sustituyendo

El avión había recorrido al cabo de ese tiempo una distancia de 600 km.

Problema resuelto 2

Analiza la tabla de datos del movimiento de un corredor en un tramo recto de una competencia. Determina:

Tabla del corredor distancia (m) 0 10 20 30 40 50 tiempo (s) 0 2 4 6 8 10

a) valor de la velocidad ha corrido 10 m, 30 m, y 50 m.

b) tipo de movimiento del corredor atendiendo al valor de su velocidad y al valor de su velocidad. Argumenta.

c) distancia recorrido a los 4 s de iniciado el movimiento.

Solución

a) En todos los casos se debe calcular la velocidad del corredor mediante la ecuación:

Sustitución de la fórmula (en la ecuación sustituir la letra por el valor de los datos)

b) El tipo de movimiento es rectilíneo uniforme porque la velocidad permanece constante durante toda la carrera.

c) A los 4 s el corredor recorrió 20 m.

Problema resuelto 3

¿Qué tiempo demorará una señal de radio enviada desde la Tierra en llegar a la Luna?

Dato útil

Distancia desde la Tierra hasta la Luna (300 000 km/s )

Respuesta

La señal de radio enviada desde la Tierra hasta a la Luna demorará 1,33 segundos.

Un movimiento es rectilíneo cuando un objeto describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidades constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Es indicado mediante el acrónimo MRU, aunque en algunos países es MRC, por movimiento rectilíneo constante.

El MRU se caracteriza por:

• Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
• Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
• La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
• Aceleración nula.

Propiedades y características[editar]

La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la rapidez o módulo de la velocidad sea constante. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.

De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza externa que actúe sobre el cuerpo, dado que las fuerzas actuales están en equilibrio, por lo cual su estado es de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme. Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es difícil encontrar la fuerza amplificada.

Ecuaciones de m.r.u.

Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme son:

x=x0+v⋅t

v=v0=cte

a=0

Donde:

• x, x0: La posición del cuerpo en un instante dado (x) y en el instante inicial (x0). Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)
• v,v0: La velocidad del cuerpo en un instante dado (v) y en el instante inicial (v0). Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo (m/s)
• a: La aceleración del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo al cuadrado (m/s2)

EJEMPLOS

Dos jugadores de canicas se encuentran uno frente a otro con sus canicas en la mano. El juego consiste en lanzarlas al mismo tiempo en línea recta y hacer que ambas se golpeen. Si ambos se encuentran situados a 36 metros uno del otro y el jugador A lanza su canica a 2 m/sg y el jugador B a 4 m/sg en un movimiento rectilíneo uniforme. Calcula a que distancia del jugador B chocarán las canicas.

Solución

Datos

Considerando que la canica del jugador A se encuentra en el origen de coordenadas:

Canica A
X0=0 m
VA=2 m/sg

Canica B
X0=36 m
VB=-4 m/sg (se desplaza hacia el origen del sistema de referencia)

Resolución

Considerando inicialmente el sistema de referencia comentado en los datos, vamos a estudiar la ecuación de la posición de cada una de las canicas por separado.

En un m.r.u. la posición de un cuerpo en movimiento viene dada por la siguiente ecuación:

x=x0+v⋅t

Canica jugador A.

Sustituyendo los valores de este jugador en la ecuación del m.r.u. obtenemos que:

xA=0+2⋅t m ⇒xA=2⋅t m

Canica jugador B

Sustituyendo nuevamente en la ecuación, pero con los datos del jugador B:

xB=36−4⋅t m

Observa que al desplazarse hacia el origen de nuestro sistema de referencia su velocidad es negativa.

Ambas canicas impactarán cuando sus posiciones sean las mismas, es decir XA=XB, por tanto:

XA=XB⇒2⋅t=36−4⋅t⇒t=366⇒t=6 sg

Es decir, cuando transcurran 6 sg chocarán, pero ¿donde?. Como sabemos cuando se produce el impacto, basta sustituir ese tiempo en la ecuación de la posición de cualquiera de las 2 canicas.

XA=2⋅t⇒XA=2⋅6⇒XA=12 m

Por tanto, el choque se produce a 12 metros del jugador A y a 24 m (36-12) del jugador B.